明网、深网、暗网的区别及暗网的危害

• φ(10)=10×(1-1/2)×(1-1/5)=4;
• φ(30)=30×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/5)=8;
• φ(49)=49×(1-1/7)=42。

若m n互质：φ(n * m)=φ(n)* φ(m)，如果n为质数那么φ(n)=n-1。

分解质因数求值：φ(12)=φ(4 * 3)=φ( 2^2 * 3^1 )=( 2^2 - 2^1 ) * (3^1 - 3^0)=4。

欧拉定理

如果两个正整数m和n互质，那么m的φ(n) 次方对n取余衡等于1。m^φ(n)%n≡1。

费马小定理

存在一个质数p，而整数a不是p的倍数，则存在a^(p-1)%p≡1。费马小定理是欧拉定理的特殊情况。因为φ(p)=p-1(任何数都与质数互质)。

模反元素

如果两个正整数e和x互质，那么一定存在一个整数d，使得ed-1能够被x整除，则称d是e对x的模反元素。e * d % x≡1，那么e * d ≡ k*x+1。

由以上定理得出以下几个公式：

1. m^φ(n)%n≡1
2. m^(k * φ(n))%n≡1 两端同乘以m
3. m^(k * φ(n)+1)%n≡m
4. e * d≡k * x+1
5. m^e * d%n≡m 替换第3步k * φ(n)+1

而m^e*d%n≡m就是我们需要的一个非对称加密的公式。m为明文，e和d分别对应的是公钥私钥。迪菲卡尔曼秘钥交换对公式拆分：

• m^e%n=c 加密
• c^d%n=m 解密

其中c为通过e加密后的密文，然后通过d可以解出明文m。因此：

• 公钥： e、n
• 秘钥：d、n
• 明文：m
• 密文：c

RSA加密过程

1. 取两个质数p1、p2;
2. 确定n值，n=p1 * p2，n值一般会很大长度一般为1024个二进制位;
3. 确定φ(n)，φ(n)=(p1-1) * (p2-1);
4. 确定e值，1
5. 确定d值，e*d%φ(n)=1;
6. 加密 c=m^e%n;
7. 解密m=c^d%n。

实际验证：

1. p1=3， p2=7;
2. n=p1 * p2=3 * 7=21;
3. φ(n)=(p1-1) * (p2-1)=2*6=12;
4. 1
5. e * d % φ(n)=5 * d % 12=1，得d=17;
6. 设置明文m=3，则c = m^e % n = 3^5 % 21=12;
7. 解密密文m=c^d % n=12^17 % 21=3。

通过上面的讲解我们知道在RSA 加密中用到的几6个参数

（编辑：漯河站长网）

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